Как ставить меньше, а зарабатывать больше? Манименеджмент. Часть 2.

Доброе время суток, граждане спекулянты! Весна приходит на нашу землю, это меня очень радует, хотя затопления городских территорий можно было избежать. Весеннее настроение очень помогает делать материал для блога, вот и сегодня постараюсь написать побольше полезностей. Решил не томить постоянных читателей и опубликовать продолжение статей о рисках. Напомню, что управление рисками, мани менеджмент – как больная мозоль для каждого начинающего трейдера. Сможете понять и осознать написанное – перестанете терять или увеличите вашу прибыль! Поехали!

Замечу, что эта серия – перевод статьи Эда Сейкоты, феноменального трейдера с огромным опытом. Он подробно объясняет сложные вещи простым языком, надо сказать, неплохо получается! Чтобы не читать с середины, посмотрите первую часть.

Перевод.

Пирамидинг и мартингейл

В нашем случае, процесс выпадения орла или решки абсолютно случаен, поэтому монетка не сможет по очерёдности выпадать разными сторонами, будут серии выпадения одной и той же стороны, несмотря на равную вероятность 50%. Мы никак это явление не использовали. В других областях, например, в торговле акциями, можно применять пирамидинг и улучшить за счёт этого результаты.
Пирамидинг – это увеличение объёма позиции, когда она становится прибыльной. Эта методика может быть полезна знающему трейдеру, но чем больше пирамида, тем осторожнее нужно действовать, так как ничего не стоит в один миг потерять всю прибыль. Глобально такие потери не особо важны, если вы следовали вашей системе, в том числе и системе управления риском. По мере накопления торгового опыта, каждый трейдер может несколько отступить от системы и довериться своему внутреннему голосу, возможно, в некоторых ситуациях так будет эффективнее.
Метод Мартингейла – система увеличения ставки после проигрышной сделки. В случае ещё одного проигрыша, нужно ещё повысить объём и так далее. Этот подход позволяет заработать копейки, при колоссальных рисках. Это бессмысленно, так как одна единственная сделка рано или поздно уничтожит ваш счёт. (полностью согласен с Эдом, это убыточный способ манименеджмента)

Оптимизация с помощью тестирования

Давайте рассмотрим систему управления риском, допустим, это будет система фиксированного процента, мы сможем её протестировать и выбрать наилучшие параметры. При проверке мы можем изменить только один параметр – фиксированный процент, которым рискуем в сделке.
Примечание: данный пример с монеткой призван наглядно продемонстрировать некоторые элементы риска, и их взаимосвязи. Параметры тестирования: соотношение риск к прибыли 2:1, вероятность выпадения орла равна вероятности выпадения решки и равна 50%. В нашем примере результаты идеализированы, монетка выпадает поочерёдно разными сторонами. Не стоит рассматривать результаты как параметры риска для трейдинга.

Моделирование системы управления риском с фиксированным процентом от капитала.
Если брать 0%, то капитал останется без изменений. Рассмотрим ставку в 5% от капитала, 5% от 1000$ это 50$, на первом подбрасывании выпадает орёл, и мы выигрываем, зарабатывая вдвое больше, чем ставили, поэтому капитал увеличивается на 100$ и равен 1100$. В следующем подбрасывании мы ставим 5% уже от 1100$, это 55$, проигрываем и теряем их, поэтому в итоге остаётся 1045$. Обратите внимание, что наилучшие результаты достигаются при риске в 25%. Посмотрите, выбор размера ставки становится очевидным после одного цикла «выигрыш-проигрыш», это упрощает задачу поиска оптимальных параметров.

На рисунке показана зависимость итоговых результатов от уровня риска в каждой сделке.
Наилучший рост капитала получается при фиксированном проценте риска в 25% и достигает 1800$. После этого, несмотря на увеличение ставки, результаты падают. Этот график отражает 2 важных принципа управления риском: (1) если вы ставите слишком мало, вы не сможете хорошо заработать, (2) если вы ставите слишком много, можете потерять всё. В системе, которая требует открытия сразу нескольких сделок, стоит рассматривать общий риск по всем позициям, это будет ближе к реальности.

Оптимизация – использование вычислений

Так как наш опыт довольно прост, то найти наилучшие параметры можно с помощью вычислений. Выше отмечал, что оптимальные параметры становятся видны уже после одного повторения выигрыш-проигрыш, это упростит нашу задачу.
Размер капитала после того, как происходит 2 подбрасывания — выигрышное и проигрышное:
S = (1 + B * P) * (1 — В) * S 0
Где S – конечный размер капитала после 2-х подбрасываний;
В – риск, в процентах от капитала;
Р – выигрыш после победы – 2:1;
S 0 – начальный капитал;
(1 + B * P) – приращение капитала после выигрышной сделки;
(1 — В) – уменьшение капитала после проигрышной сделки;
Таким образом, приращение капитала после пары подбрасываний можно вычислить по формуле:
R = S / S 0
R = (1 + В*Р) * (1 — В)
R = 1 — B + B*P — В 2 P (В2 — это В во второй степени)
R = 1 + В (Р-1) — В 2 P
Мы можем нарисовать зависимость R от В, наподобие графика выше, и визуально выбрать максимум. Давайте найдём эту точку по следующей формуле:
dR/db = (P-1) — 2bP = 0
b = (P-1)/2P , а для P = 2:1
b = (2 — 1)/(2 * 2) = 0.25 (25%)
Следовательно, оптимальный риск так же составляет 25% от капитала.

Оптимизация с помощью формулы Келли

В работе Дж. Келли «A New Interpretation of Information Rate» , 1956, рассматриваются способы передачи данных по телефонным линиям. Одна из формул этого труда применима к торговле, для оптимизации управления риском.
Формула Келли:
K=W-(1-W)/R
K – искомый процент от капитала, оптимальный риск в сделке,
W – отношение прибыльных сделок ко всем,
R – выигрыш (отношение потенциальной прибыли к потенциальному убытку).
Вспомним наш опыт с монеткой, выигрыш/риск 2:1, вероятность выпадения орла 50% (0,5), тогда
K=0,5-(1-0,5)/2=0,5-0,25=0,25.
По этой формуле оптимальный размер риска равен 25%, как и в предыдущих расчётах. Вот такой манименеджмент.
Обратите внимание, что W и R являются средним значениями, с течением времени они могут измениться.